游戏开发似乎都以年轻人为定位群体，攻防如皇室战争，探险如纪念碑谷，竞技如狂野飙车，都将老人和小孩排除在外。每逢亲戚抱怨家里小朋友对 iPad 上瘾，或者忧心老年人记忆衰退，我总会推荐以下 8 款开发脑力的数字游戏。
算术与道法
Threes!
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「道生一，一生二，二生三，三生万物。」
我相信很多应用的开发者都受到道教哲学的启发，Threes! 就是其中之一。这款游戏红极一时，山寨遍地，鲜有更迭，似遭遗弃，但此刻我还是将它排在第一位。游戏规则很简单，按照 1+2=3，3+3=6，6+6=12 等规则合并消除方块，生成更大额的数字直到「动不了」为止。更多关于 Threes! 的介绍，尽可翻阅少数派文章，在这只作为引子。
Trinitism
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另一款小巧的游戏同样借鉴了道法的本源，开发商为趣意游戏 trin game，游戏取名为 Trinitism，tri- 前缀在英文中是「三倍」的意思，游戏中的所有数字都是 3 的倍数。
玩家需要以下棋的形式，将数字棋子码在棋盘上，临近的同数字棋子相加相合，不断扩大，至满方休。它还支持多人对弈，将棋法和数字巧妙结合。这款游戏简单精致的风格确实让人眼前一亮，美中不足的是，数字的小巧委实有些费眼。
人脑可能出奇的理性。但是有时，我们会做出不理性的事情。这就是心理学家所说的认知偏见。我们了解了认知偏见时，我们就可以改进我们的决策，在博彩的情况下能赚到钱，或者至少避免让我们的钱包变瘪
什么是乐观偏见
乐观偏见就是认为我们碰到坏事的风险比别人小的倾向。当我们在一群一样的人当中时，乐观偏见转变为“不是我”的偏见，让人觉得不幸事件落到自己头上的几率很遥远。
有趣的是，乐观偏见对好事也是一样，但是方向要反过来。说到让人高兴的事件，我们的大脑往往夸大小概率事件发生的可能性，这就是彩民们为什么会一周又一周买彩票的原因。
乐观偏见的经典例子包括烟民，他们认为自己不太可能像其他吸烟者那样染上肺癌，还有股民，他们觉得在市场上没那么大的可能遭受损失。
如果我中了彩票……
行为研究表明，人的大脑在处理非常小的几率时不太灵光。
例如，我们认识到，不大可能冲澡时正好会滑一跤摔死，但我们对于如何不可能没有概念。与坐飞机时碰到恐怖袭击而送命相比，这种情况是更有可能还是更没有可能？意外酒精中毒致死呢？
为了证明决策在涉及低概率事件时的不合理性，诺贝尔奖得主卡尼曼做过一次购买保险方面的实验。他向一组美国人提供了投保他们在欧洲旅行期间因恐怖袭击死亡的保险选项，向另一组提供的保险则赔付同样的旅行中任何类型的死亡。即使“任何类型的死亡”包括“死于恐怖袭击”，第一组仍愿意花比后面一组付更多的保费。
说到中大奖时（49选6的彩票），机会是非常渺茫的1400万分之一。约翰·黑格在他的《Taking Chances》（中译名“机会的数学原理”）中将彩票中大奖的渺茫机会与你死亡的可能进行了比较。
“如果你是身体健康的中年人，你在未来一年内死亡的概率可能是千分之一。这意味着你下一个小时里死掉的可能性约为1100万分之一…如果开奖是在晚上8点05分，而你在下午7点20分之前买了一张，你在抽奖之前挂掉的可能性要比中一份大奖的可能性要大（太惋惜了）”
再换另一种说法，如果你每个周末花1000块钱买1块钱一注的49选6彩票，平均来讲要270年会中一次大奖。
那么，既然我们面对的几率如此之低，我们为什么还坚持买彩票？简短的回答是我们的大脑把让你不爽但更可能的结果遮挡开，下面就是我们的大脑是如何这样做的。
在数学上的适者生存
是否奇怪为什么彩票一直如此火爆，尽管买彩票是一种期望值为负的博彩策略？除了根深蒂固的希望是一个基本原因，还有另一种偏见加强了这种行为。
在纯粹概率的活动中，“就差一点”（也就是尽管失败但是非常接近成功）这样的心理回报被看成提高了中奖机会的征兆，而实际上这种信息对未来成功的可能性提供的洞察是零。
就像我们喜欢认为自己是理性动物一样，即使是聪明人也会落入这种或哪种偏见，几乎不可能知道特定情况下会持有哪些偏见。让事情更加复杂的，还有同一个人在不同场合的相同情况下采取不同的偏见。
希望中彩票大奖是投入你的时间和金钱的一种方式。另一种则是发展一种有正期望值的策略并持之以恒地应用。统计学表明后者对你更有利。
任何营利努力一个关键指标是期望值（EV）。它向我们展示了我们平均来看可以预期赢多少，因此是博彩公司、玩家和投资者最重要的计算。欲了解更多信息，请越多我们关于数学推理益智的文章。
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